Пятое задание из ОГЭ по информатике называется «Простой линейный алгоритм» и проверяет умение анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд. Обычно задание включает описание некоторой задачи, которую необходимо решить с помощью алгоритма. За решение 5 задания на экзамене вы получите 1 балл. Примерное время выполнения этого задания — 6 минут.

Для решения 5 задания ОГЭ по информатике нужно продемонстрировать способность анализировать задачу и разрабатывать алгоритмы. Алгоритм решения 5 задания ОГЭ по информатике заключается в том, чтобы расписать по действиям каждый шаг данного алгоритма. Нужно знать, какие действия выполняет исполнитель, поэтому следует пошагово изменить число заданной программой. Затем можно составить уравнение, в котором показан ход выполнения каждого действия, и решить его.

1) У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1;

2. умножь на b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 6 в число 82. Определите значение b.

РЕШЕНИЕ

Заметим, что после выполнения первых двух команд мы получаем число 8. Далее, составим и решим уравнение:

8b + 2=82

8b = 80

b = 10

 Ответ: 10.

2) У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1

2. возведи в квадрат

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень.

Составьте алгоритм получения из числа 3 число 84, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

РЕШЕНИЕ

Не любое число является квадратом целого числа, поэтому, если мы пойдем от числа 84 к числу 3, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево

1. Число 84 не является квадратом, поэтому оно получено добавлением единицы к числу 83:

84 = 83 + 1 (команда 1).

2. Число 83 не является квадратом, поэтому оно получено добавлением единицы к числу 82:

83 = 82 + 1 (команда 1).

3.Число 82 не является квадратом, поэтому оно получено добавлением единицы к числу 81:

82 = 81 + 1 (команда 1).

4. Число 81 является квадратом числа 9:

81 = 9 · 9 (команда 2).

5. Число 9 является квадратом числа 3:

9 = 3 · 3 (команда 2).

Искомая последовательность команд: 22111.

Ответ: 22111.

3) У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 2;

2. раздели на b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 50 в число 22. Определите значение b.

РЕШЕНИЕ

Заметим, что после выполнения первых двух команд мы получаем число 54. Далее, составим и решим уравнение:

54 / b + 4 = 22

18b = 54

b = 3

Ответ: 3.

4) У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера:

1. раздели на 2

2. вычти 1

Первая из них уменьшает число на экране в 2 раза, вторая уменьшает его на 1. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 65 число 4, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

РЕШЕНИЕ

Поскольку Делитель работает только с натуральными числами и число 65 — нечетное. Для того, чтобы получить четное число используем команду 2 (вычесть 1). Из числа 64 число 4 можно получить, выполнив команду 1 четыре раза, следовательно, из числа 65 можно получить число 4 последовательностью команд 21111.

Ответ: 21111.